Las
matemáticas o la
matemática (del
lat. mathematĭca, y éste del
gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα,
conocimiento) es una ciencia que, partiendo de
axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (
números,
figuras geométricas,
símbolos).
[2] Mediante las matemáticas conocemos las
cantidades, las estructuras, el
espacio y los
cambios. Los
matemáticos buscan patrones,
[3] [4] formulan nuevas
conjeturas e intentan alcanzar la
verdad matemática mediante
rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los
axiomas y las
definiciones apropiados para dicho fin.
[5]
Existe cierto debate acerca de si los objetos matemáticos, como los números y
puntos, realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático
Benjamin Peirce definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".
[6] Por otro lado,
Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad".
[7]
Mediante la
abstracción y el uso de la
lógica en el
razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las
cuentas, el
cálculo y las
mediciones, junto con el estudio sistemático de la
forma y el
movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico (véase:
Historia de la matemática). Las explicaciones que se apoyaban en la
lógica aparecieron por primera vez con la
matemática helénica, especialmente con los
Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el
Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad
